Con este artículo pretendo profundizar cierta intuición (fundamentada en artículos y papers de economistas brillantes) de que la devaluación interna es una vía que nos permitirá una recuperación económica más rápida y el modelizar como una economía madura como la española, que debería reflejar un crecimiento bajo un modelo como el de Solow, en cambio ha experimentado un proceso de hipercrecimiento durante una década y poco, para luego desplomarse y fijar en que factor de los que modeliza el crecimiento de Solow puede ser el más adecuado para describirlo.

El modelo de crecimiento de Solow es aquello que cualquier tipo de ciencias duras describiría como una elegante ecuación con mucha ciencia (en este caso económica). Esta ecuación nos permite (entre otras aplicaciones) analizar como evoluciona el crecimiento de la economía de una nación.

 

Nota para lectores rápidos: Las dos secciones siguientes justifican el modelo, no describen su uso, si quieres puedes saltar directamente al apartado de los gráficos y conclusiones. Si en cambio te gusta encontrar la justificación a los modelos o ver una pequeña introducción al modelo de crecimiento de Solow, las dos siguientes secciones son clave para ti.

La ecuación de crecimiento de Solow

Su forma es la siguiente (aplicada al PIB)

PIB(t) = A (t) H^a K(t) ^1-a

 Donde A(t) es un factor que describe la evolución de la innovación, la productividad, etc.. en un momento determinado, H es el factor “capital humano” de un país, o la capacidad de sacar riqueza a través de la mano de obra, que a su vez depende de las inversiones en capital (K(t)) que hay en un momento determinado. El factor al que estan elevados H y K son factores inferiores a 1, y como fórmula general, cuanto mayor peso tenga el capital en una economía menor peso tendrá el factor de mano de obra, y cuanto más peso tenga en la economía el factor de mano de obra, menor tendrá el capital. Para entendernos, twitter como empresa tendría un factor “a” minúsculo, y un club de artesanos que vende sus obras en el mercadillo medieval el factor “a” será mayor ya que dependen más de la mano de obra que esté capacitada para producir que de desarrollos tecnológicos e inversiones de capital. Como una generalización se hace que “a” sea = 1/2 para la mayor parte de economías e industrias si no queremos mucha sofisticación en el modelo de crecimiento económico.

A la larga modelo de Solow indica que en ausencia de que A(t) aumente con el tiempo, el crecimiento se estancará para un determinado nivel de reinversión del PIB en capital y para un nivel determinado de devaluación de esa inversión. En este modelo se asume que en general se mantiene un nivel de inversión más o menos constante como un porcentaje de la riqueza que se genera (imaginémonos que es una fábrica de coches, y que por cada 100€ que se ganan, se reinvierte 20€, el resto se consume en salarios, en pagar proveedores y en dar beneficios a los accionistas), y además se considera que parte de esa inversión se devalúa con el tiempo (esa fábrica de coches a de reponer maquinaria, ordenadores, material fungible, herramientas e inmuebles que se deterioran con el tiempo y el uso). Esto refleja la realidad: los inmuebles se deterioran, la maquinaria queda obsoleta o se daña, los materiales se degradan, etc… Por tanto el crecimiento a largo, largo, largo plazo, depende de la capacidad de innovación y mejora de la productividad de la empresa/sociedad/economía. Algo que los economistas alertan constantemente al indicar que la clave del crecimiento está en la productividad.

Bien, este modelo es considerado muy útil y fértil, y por ello el amigo Solow recibió un premio Nobel de economía. Por tanto voy a utilizar un instrumento de modelización que simplifica bastante pero que es considerado bastante potente para describir aproximaciones a la realidad.

Una sencilla modelización de la economía española

Para los que conozcan este modelo, os dejaré cuál es la ecuación que utilizo para modelizar el proceso de crisis.

PIB(t) = A (t) 100^0,5 K ^0,5

 

Como modelizo A(t) para el caso español

Como condición de inicio pongo que A(t) = 1 para 1995, año en el que quiero situarme, y que A(t) = 1 + 0,012·t. O sea que cada año aumenta “la innovación y la productividad” un 1,2% con respecto a la productividad del 1995, una cifra bastante cercana a los crecimientos de productividad, aunque la modelización podría funcionar con otros niveles de A(t).

El nivel de reinversión y de devaluación

El nivel de reinversión (s) de la economía lo pongo al 20% y el de devaluación del capital invertido, amortización, etc.. es del 10%. Para entendernos, de media una máquina, un bien de inversión, un inmueble, un vehículo de empresa, etc.. cada año se degradan y por tanto se comen parte de la reinversión en un 10%.

Por otro lado, como condición de partida inicial un nivel de capitalización de la economía española muy cercano al nivel de equilibrio K = 19.800. Algo que puede ser plausible para una economía madura como la española.

Justificación de las variables que he escogido

Se pueden discutir las variables que he escogido, pero creo poder justificarlas, el nivel A(t) de crecimiento es algo inferior a la productividad, en parte por nuestro alto nivel de inflación durante esos años, aunque como digo podría utilizarse un A(t) que evolucione más rápido. El alto nivel de capitalización inicial es porqué España en 1994 era (y es) una economía bastante madura y desarrollada (nadie esperaba niveles de crecimiento del 10%, para entendernos). Por otro lado, el nivel de ahorro del 20% y de devaluación de la inversión del 10% puede ser lo más cuestionable y lo que más costaría de justificar, pero el modelo de Solow necesita que se fijen esos parámetros y como el tipo de maquinaria que se utiliza en una empresa, más los inmuebles, más las diversas inversiones tienen del orden de vida media algo menos de 10 años. Un coche de empresa, un ordenador, el material fungible, el material ofimático, el material industrial, la maquinaria, tienen vidas útiles inferiores a los 10 años compensa el valor de amortización de un inmueble de oficinas y su mantenimiento que es algo más duradero. Por otro lado el nivel de ahorro puede que sea lo más difícil de parametrizar, pero os dejo un enlace al Excel que he utilizado para modelizar para que podáis modificar los parámetros a gusto.

Comienzo también en el 1995 justo en el inicio de la recuperación económica y a partir de entonces está bastante relacionado el incremento de precios de la vivienda, y el inicio de la burbuja inmobiliaria.

2 modelos, uno sin burbuja y otro con burbuja.

Pongo en marcha el modelo sin burbuja inmobiliaria y viendo un incremento constante pero moderado de la productividad/innovación se observa un crecimiento sostenido que va modulándose del orden del 3% los primeros años (aún hay que recapitalizar y la inversión da retornos más significativos) a niveles más moderados del orden del 2% al final del período modelizado (2030), algo que refleja que un bajo nivel de crecimiento de la productividad y de la innovación nos condenan a niveles paupérrimos de crecimiento, eso sí, sin saltos, y creando empleo de forma sostenida (siempre creciendo por encima del 2%). Una situación por la que ahora cualquiera le gustaría que estuviéramos pasando.

Nota para lectores rápidos: Aunque esta sección puede ser un poco árida te recomiendo su lectura para entender como estoy modelizando la burbuja y su posterior caída, es importante ya que mientras que el modelo de Solow está consolidado para explicar la evolución de las economías maduras (pero que no nos sirve para describir el proceso de crecimiento burbujil vivido los últimos años) en cambio esto es cosecha propia y las hipótesis y simplificaciones que realizo no están tan justificadas, por tanto para poder entender la validez de las conclusiones es recomendable echar un ojo a las hipótesis de partida que realizo y que tú mismo puedas valorarlas.

Como introducir el modelo de burbuja en el model de Solow

El modelo con burbuja es el más divertido, y de hecho sus niveles de crecimiento se parecen más a los observados en la realidad. Para elaborar este modelo con burbuja he creado un factor que distorsiona el ahorro incrementándolo en un factor que va creciendo a lo largo de la burbuja, entre 1996 hasta 2006 que alcanza su nivel máximo. Este factor refleja la mayor inversión que hacíamos nacionales y extranjeros en la economía española, básicamente en bienes inmuebles, y que ese factor extra de reinversión no viene de la producción patria sino del crédito al que están accediendo nuestros bancos gracias a la euforia financiera que decide apostar de forma sostenida e in crescendo en la economía especulativa española. Con lo cuál a la práctica la S original de 0,2 (20%) se ve incrementada paulatinamente en un factor multiplicador que aumenta un 5% anual hasta alcanzar un extra del 55% en el 2006, o sea que si el PIB español que se reinvierte en bienes de inversión, maquinaria y claramente y evidentemente en bienes inmuebles (inyectando dinero en la economía del ladrillo y por tanto en toda la economía española), se ve incrementado por un factor que en su máximo apogeo es de 1,55 en el 2006. Todo esto es parametrizable y descargando los datos podéis introducir vuestras propias variables.

Este factor como he dicho intenta reflejar la mayor facilidad del crédito internacional que tenía toda la economía española gracias al boum inmobiliario. Todo esto termina en el 2008, donde para modelizar la caída de la economía mundial retomo el factor multiplicador a un valor 1 para España (el crédito fácil internacional se frena pero en España aún no se refleja claramente) y luego una disminución progresiva. Ahora la falta de acceso del crédito de los que quieren poner en marcha cualquier actividad económica en España se ve reflejado en un factor que va reduciéndose a medida que la crisis se va profundizando.

Esto matemáticamente se expresa de la siguiente manera. Recordemos la ecuación del PIB español que he modelizado

PIB (t)= A (t) 100^0,5 K(t) ^0,5

Bien, la reinversión sería.

S(t) = PIB (t) *0,2 * B(t)

Siendo B(t) la variable burbujil. Ya he reflejado que valor tiene esta variable, 1 en 1995 (no hay ningún inicio de burbuja) con un incremento constante de 0,05 hasta 2006, una caída a 1,5 en el 2007, de 1 al 2008 y ahora describo numéricamente la caída posterior al 2008, para mí la más difícil de modelizar.

Asumo que los mercados financieros y la banca que facilita el crédito son actores racionales con un muy alto nivel de información sobre como hubiera evolucionado la economía española y el valor que tendrían las inversiones de capital, inmuebles, maquinaria, etc.. que se hubieran realizado una vez han despertado de la burbuja. Son actores, que reaccionan bastante lentamente pero de forma sostenida. Cuando han perdido la confianza les cuesta recuperarla, y mientras la pierdan seguirán castigando la economía española (en este caso perjudicando el acceso al crédito que permite la inversión). ¿Os suena? ¿verdad?. Bien, ¿cuándo recuperan los bancos y los mercados la confianza en la economía española?. Muchos dirán “cuando generemos empleo”, “cuando el PIB crezca“, etc… Yo soy más cínico, cuando los bancos hayan purgado sus inversiones tóxicas y cuando los mercados perciban que dentro de la economía financiera española no hay cajas negras esperando explotar. En el modelo esto lo reflejo cuando el nivel de capitalización de la economía española post-burbuja alcance el nivel que hubiera tenido la economía española sin burbuja ese mismo año. Mientras no lo haga, B(t) bajará una décima cada año, haciendo que cada vez más y más sea aún más difícil conseguir créditos y poder invertir. Una vez el nivel de capitalización del modelo de burbuja sea aproximadamente igual, B(t) aumentará una décima anualmente hasta volver al punto preburbuja de B(t) = 1. Esto refleja que los mercados y los bancos son reacios a invertir en alguien que les ha llevado a una burbuja y a posibles riesgos de impago, pero que ese miedo va atenuándose con el tiempo, podríamos discutir si el factor de atenuación del miedo es muy bajo o no. A partir de ahí no supongo más episodios de burbujas y lo dejo funcionar hasta el 2030.

Nota para lectores rápidos: Las dos siguientes ya son tus secciones, ahora ya aparecen las gráficas y la parte menos árida del artículo. Aunque no hayas entendido un pimiento de los modelos de Solow (tampoco es que yo esté mucho más avanzado), podrás asumir que unos modelos económicos de crecimiento extraordinariamente sencillos hacen descripciones muy cercanas a la realidad y permiten modelizarla, el ejercicio es un “que hubiera pasado” si en la economía española no hubiéramos vivido un episodio de euforia financiera alrededor del ladrillo, con respecto a algo que intenta modelizar lo que ha ocurrido en realidad. Disfruta.

Hagamos funcionar los dos modelos, con burbuja y sin burbuja

Veamos que resultado tiene el modelo “burbuja” vs. el modelo “hemos hecho las cosas de forma aburrida pero sostenible y seria”.

La unidad del PIB que utilizo es arbitraria, podría reflejar el PIB por cápita en € o en mortadelos, es indiferente, es una forma de expresar un hipotético crecimiento de la economía española. La línea de crecimiento sin burbuja es una exponencial que se atenúa, algo que refleja un crecimiento sostenido de entre el aburrido 3 y 2% anual, propio de economías muy maduras. La burbuja es una gozada… al principio, mientras el acceso de crédito fácil está impulsando la demanda y por tanto la reinversión (en vienes inmuebles) e inyectando más y más en la economía, esta crece que es un primor.. hasta el 2008 que se estanca y a partir de ahí todo es sufrimiento.

Aunque en el modelo los valores absolutos enmascaran realmente lo que significa la caída, si miramos la evolución de crecimiento del PIB y aquí ya incluyo los datos reales de crecimiento del PIB español para testear el modelo con la realidad, vemos que realmente la crisis es algo notorio.

Como podemos ver, en el modelo aburrido de crecimiento sostenido el PIB crece y crece a ritmos un pelín cada vez más lentos. Tal vez, hacia 2025 tendríamos un problema de crecimiento ya que el PIB crece muy poco por encima del 2% y tendríamos, tal vez, que trabajar más fehacientemente en mejorar nuestra productividad o eliminar ineficiencias de la economía (por ejemplo el tema energético), pero nos permitiría con margen afrontar nuestros problemas.

En cambio la burbuja es un sin vivir. Primero un crecimiento disparado de hasta 5 puntos anuales (de hecho inferior al observado), tres años de crecimiento muy, muy bajo destruyendo empleo de forma lenta, luego un desplome durante 6 años seguidos de crecimiento negativo y luego un nivel de crecimiento pobre durante 3 años que tampoco generaríamos empleo. Es decir, la crisis en este modelo duraría 9 años, y la creación de empleo comenzaría 12 años desde el 2008 y hasta 2021 no veríamos una creación neta de empleo (el crecimiento del PIB se acerca al 2%). Algo horrible.

El modelo comparado con la realidad tal vez sea un poco más optimista en los primeros años (en la realidad la economía se desploma más rápidamente) pero, curiosamente predice que el mal dato de finales del 2011 se iba a producir, algo que el simple seguimiento de los datos de 2011 podría engañarnos. Puede que en comparación el modelo de la burbuja esté retrasado 3 años y si el modelo describe algo parecido a la realidad, teniendo esta salvedad que la crisis para los datos reales pueda preveerse creación neta de empleo para el 2017. O, lo más seguro, el modelo no contempla factores mucho más complejos como la actuación del BCE para salvar la deuda española, y la protección que realiza el gobierno español para evitar la caída de muchos bancos y permitir que enjuaguen su deuda de forma que no les provoque una caída catastrófica (lo cuál podría provocar más bien lo contrario.. que el problema se alargue y se alargue, y se alargue…).

 

Un tercer modelo, de futuros, incluyamos una devaluación interna

Ahora quiero introducir un factor. Imaginémonos que realizamos en el 2012 una devaluación interna del 10% y en el 2013 del 5%. ¿Cómo lo modelizo? Recordad que en el modelo de crecimiento de Solow hay un factor de depreciación o devaluación, que en el caso español es del 10%. Para modelizar esa devaluación interna hago crecer este factor de devaluación del modelo de Solow, pasándolo del 0,1 anual habitual al 0,2 para el 2012 y el 0,15 para el 2013. Esto reflejaría una descapitalización y una depreciación oficial de muchas inversiones. Esto sería doloroso, reflejaría gente con sueldos mucho más bajos (ya que reflejaría una desinversión en capital humano, que podría repartirse a través de ERE temporales, etc…), un valor de su vivienda un 10% más baja (adicional a lo que ya ha bajado) el 2012 y un 5% extra el 2013, una devaluación fiscal vía impuestos que impediría que se reinvirtiera, gente vendiendo las joyas de la familia para llegar a fin de mes, el coche sin poder pasar por el taller y deteriorándose más, maquinaria que no podemos reparar y se queda obsoleta, o un hipotético disparo de la inflación que haría que el capital ahorrado se devalúe . Bien, esa devaluación interna de la que algunos hablamos, ¿sería positiva?.  Veamos la gráfica.  Una vez modelizada la devaluación, sigo considerando que B(t) evoluciona como en el modelo de burbuja.

La evolución de la variación del PIB sería la siguiente:

 

Podemos ver aquí que la caída de PIB para los siguientes dos años sería mayor (evidentemente, estamos liquidando un 10% más de capital el 2012 y un 5% extra en el 2013), pero aún realizando semejante cafrada, el PIB no baja tantos enteros (supera ligeramente el 5% de caída el 2012, y el 2013 no tiene un resultado peor al de la caída del PIB más baja observada), la pérdida de capitalización queda atenuada en el modelo de crecimiento de Solow. Pero a partir del quinto año, comienza a recuperarse la economía y a generar empleo. En el 2017, cuatro años antes de lo que ocurriría en el modelo “dejamos que los mercados sean los que nos devalúen”. Si considero que el modelo que he diseñado está unos 2-3 años alejado de la realidad, con devaluación interna estaríamos creando empleo ¡en el 2014! un escenario mucho mejor que el que nos está planteando la economía real o un modelo sin devaluación interna.

Conclusión contraintuitiva, devaluando internamente alcanzamos la recuperación económica más rápidamente

Si observamos además la primera de las gráficas que contempla el modelo devaluado, a pesar de que en un principio llega a un nivel más bajo, luego recupera mucho mejor. ¿Porqué?, sencillamente porqué al alcanzar mucho más rápido el nivel de capitalización que tendría en caso de no haber existido la burbuja, los mercados no hunden tanto su confianza en las inversiones españolas, los bancos españoles pueden comenzar a repartir crédito de forma más rápida y la recuperación se produce antes.

Si miramos la gráfica de descapitalización que ocurre en el modelo de la burbuja podremos entenderlo mejor.

Como vemos, la devaluación interna consigue volver a un nivel de descapitalización de forma rápida y efectiva, en dos años alcanza el nivel que tendría el sistema si no hubiera habido burbuja, mientras que la burbuja, sin devaluación interna evoluciona mucho más lentamente (tarda 5 años en alcanzar ese nivel de descapitalización) y como ha hundido más la confianza en los mercados, el sistema financiero a alcanzado un nivel de confianza más bajo y los bancos españoles se han escondido los trapos sucios durante más tiempo y además ha habido más trabajadores en paro por no repartir las pérdidas en el conjunto de las plantillas vía devaluación salarial, tenemos que la situación está más degradada sin haber realizado devaluación interna que haciéndola, por tanto todo el sistema financiero ha de recuperarse desde un nivel más bajo y deteriorado. Vemos claramente como la recapitalización comienza mucho antes en el modelo con devaluación interna.

 

Conclusiones

Los modelos no son la realidad, son aproximaciones que realizamos para intentar describirlas. Y esta prudencia cabe aplicarla aún más cuando aplicamos modelos a las ciencias sociales donde la falsación y el positivismo duro es imposible aplicar. Solo el tiempo nos hará ver si la modelización, extraordinariamente sencilla, que he presentado, es útil o no, describe o no algo parecido a la realidad. Ahora bien, teniendo en cuenta esta prudencia, puedo sacar algunas intuiciones que ayudan a entender mejor la crisis económica.

La euforia financiera llevó a una sobrecapitalización de la economía española, eso se refleja en el modelo y queda claro, la sobreinversión explica esos niveles de crecimiento tan elevados en comparación con las economías maduras de nuestro entorno. Sin esa euforia financiera que invirtió en ladrillo de forma alocada, no se explica esta burbuja, por tanto ahí hay que apuntar muchas de las reformas a largo plazo y también alguna responsabilidad. La crisis de euforia financiera española no es solo culpa o causa de los propios españoles sino también de quienes invirtieron alegremente desde el exterior dando carbón a la maquinaria especulativa, ya que sin ese factor B(t) sería imposible haber llegado a esta situación. El introducir un factor de sobrecapitalización en una economía madura, nos consigue gráficas de evolución del PIB que se parecen, dramáticamente, a las que se observan en la realidad. El modelo que presento, posiblemente va 2 o 3 años retrasado, lo cuál puede reflejarse con factores de atenuación y caída de la confianza más duros que los que he presentado. Seguramente los mercados y la banca española tienen más “animals spirits” (o poca paciencia) que los que he modelizado y reaccionan con más pánico. Pero en general el modelo nos da unos insights bastante interesantes sobre la burbuja crediticia.

También ese “insight”, esa intuición que viene apoyada por bastantes economistas keynesianos que la economía española requiere una devaluación interna para hacer más viable la recuperación económica. El modelo también lo refleja, introduciendo esa devaluación interna la recuperación económica llega antes. Y de hecho la predicción contraintuitiva de que devaluando (y empobreciéndonos) a medio plazo nos va a dar rentabilidad, es algo que se puede modelizar y seguramente tiene un reflejo en la realidad. También por su retraso de 2-3 años con la realidad indique que esa devaluación interna YA llega tarde.

Por otro lado, aunque el modelo esté tres años retrasado, la situación que predice es demasiado dura. Aún descontando esos 3 años de retraso con la realidad, augura que el crecimiento del empleo sin devaluación interna, se producirán el momento de inicio de la crisis +9 años, o sea 2017, 4 años antes, si se hubiera realizado la devaluación interna (2013, si esta devaluación hubiera comenzado a hacerse en el 2010-2011). Lo cuál pinta un escenario muy malo. Como no, se deberían elaborar modelos más refinados que mi modelo de juguete, poder clarificar un poco el futuro de cara a poder exigir al BCE más tiempo de forma razonada y plantear como hacemos una devaluación interna de forma más repartida y que no sean solo las familias con más desempleados los que se coman la peor parte de la crisis.

Como he dicho, este modelo y este pequeño ejercicio tiene más un componente descriptivo de la crisis y que ayude a entender como evolucionan que extremadamente predictivo, aunque, como digo, versiones algo más sofisticadas y correcciones que reflejen mejor los primeros años de crisis de este modelo, podrían dar predicciones bastante útiles. El modelo al menos es mejor que la pura intuición en la que parece que se mueven todos los policy-makers que conozco y les permitiría dibujar un escenario algo más realista de cara al futuro.